Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x - 1}  = x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\sqrt {2x - 1}  = x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\2x - 1 = {\left( {x - 1} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - 4x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\x = 2 - \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2 + \sqrt 2 \)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {2 + \sqrt 2 } \right\}\).

Chọn A.