Cho các số phức \(z,\,\,\omega \) thỏa mãn \(\left...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Rút z theo w, thay vào \(\left| z \right|\).

Giải chi tiết:

\(\,w = (4 - 3i)z + 1 - 2i\, \Rightarrow z = \frac{{w - 1 + 2i}}{{4 - 3i}}\)

Từ đó ta có \(\left| {\frac{{w - 1 + 2i}}{{4 - 3i}}} \right| = \sqrt 5  \Leftrightarrow \frac{{\left| {w - 1 + 2i} \right|}}{{\left| {4 - 3i} \right|}} = \sqrt 5 \)

\( \Leftrightarrow \left| {w - 1 + 2i} \right| = 5\sqrt 5  \Rightarrow \) Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w là đường tròn tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\), bán kính \(R = 5\sqrt 5 \).

\( \Rightarrow \) Giá trị nhỏ nhất của \(\left| w \right|\) bằng: \({\left| w \right|_{\min }} = \left| {OI - R} \right| = \left| {\sqrt {{1^2} + {2^2}}  - 5\sqrt 5 } \right| = 4\sqrt 5 \). 

Chọn: B