Giải phương trình                                 ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Điều kiện:  tanx \( \ne \sqrt 3 \) (*)                              

Với điều kiện (*) , phương trình đã cho

ó \(\sqrt 3 \)sin2x – cos2x – 2sinx = 0

ó \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)sin2x – \(\dfrac{1}{2}\) cos2x = sinx      (0,25)

ó sin(2x\( - \dfrac{\pi }{6})\) = sinx ó \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \dfrac{{7\pi }}{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}}\end{array}} \right.\)      với k\( \in Z\)               

Kiểm tra các nghiệm đều thỏa mãn (*) . Vậy pt ó \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \dfrac{{7\pi }}{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}}\end{array}} \right.\) , k\( \in Z\)