\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức tính nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết:

\(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {3{x^2} + \dfrac{1}{{2x + 1}}} \right)} dx = \int {3{x^2}} dx + \int {\dfrac{1}{{2x + 1}}} dx = {x^3} + \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C\)

Ta có: \(F\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow 0 + \dfrac{1}{2}\ln 1 + C = 0 \Rightarrow C = 0\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = {x^3} + \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| \Rightarrow F\left( 1 \right) = 1 + \dfrac{1}{2}\ln 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = b = 1\\c = 2\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 4\).

Chọn: A