Phát biểu nào sau đây là đúng:1. Hàm số \(y = f\le...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân tích từng đáp án sau đó loại trừ để chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

+) Ta có định lí: Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm khi \(x\) qua điểm \({x_o}\) (theo chiều tăng) thì hàm số đạt cực đại tại điểm \({x_o}\) \( \Rightarrow \) 1 đúng.

+) Điều kiện cần để \({x_o}\) là điểm cực trị của hàm số là: \({x_o}\) là nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)\( \Rightarrow \) 2 sai.

+) Nếu \(f'\left( {{x_o}} \right) = 0\) và \(f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm \({x_o}\) thì:

-) Nếu \(f''\left( {{x_o}} \right) < 0\) thì hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm \({x_o}\).

-) Nếu \(f''\left( {{x_o}} \right) > 0\) thì hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_o}\).

\( \Rightarrow \) 3 và 4 sai.

Vậy chọn B.