Cho thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Sơ đồ tạo ảnh :

\(AB\buildrel {{L_1}} \over
\longrightarrow {A_1}{B_1}\buildrel {{L_2}} \over
\longrightarrow {A_2}{B_2}\)

Để A₂B₂ thật thì d₂ > f₂ => d₂ > 24

Có \({d_2} = {\rm{ }}a{\rm{ }}-{\rm{ }}{d_1}{\rm{ }} = a - {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = {{a{d_1} - a{f_1} - {d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}}\)

Mà \({d_1} = 44 - a =  > {d_2} = {{a(44 - a) + 44.15} \over {44 - a + 15}} = {{ - {a^2} + 44a + 660} \over {59 - a}}\)

Để d₂ > 24 thì –a² + 44a + 660 > 24(59-a) (do 59 – a > 0)

=>-a² + 68a – 756 >0 =>-(a – 34)² +400 > 0 => a > 14

Vậy điều kiện 14 < a < 44 thì ảnh A₂B₂ là thật

b. a = 9 cm => d₁ = 35 cm; d₁’ = -10,5 cm; d₂ = 19,5 cm \( =  > {d_2}' = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} =  - 104cm\)

Vậy A₂ B₂ ảo, cách L₂ một khoảng 104 cm

=>\(k = {{{d_1}'{d_2}'} \over {{d_1}{d_2}}} = 1,6 =  > {A_2}{B_2} = kAB = 1,6.5 = 8mm\)

Vậy A₂B₂ cùng chiều AB cao 8 mm