Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn da...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f}\)

Số đường cực đại giao thoa trên nửa đoạn thẳng nối hai nguồn: \(N = \left[ {\dfrac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }} \right]\)

Điều kiện cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Giải chi tiết:

Bước sóng là: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{60}}{{20}} = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Để điểm M gần \({S_1}{S_2}\) nhất, M nằm trên đường cực đại gần \({S_2}\) nhất

Số cực đại trên đoạn \({S_1}{S_2}\) là: \(N = \left[ {\dfrac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }} \right] = \left[ {\dfrac{{11}}{3}} \right] = 3\) → điểm M thuộc cực đại thứ 3

Ta có: \(M{S_1} = {S_1}{S_2} = R \Rightarrow M{S_1} = 11\,\,\left( {cm} \right)\)

Mà \(M{S_1} - M{S_2} = 3\lambda  \Rightarrow 11 - M{S_2} = 3.3 \Rightarrow M{S_2} = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Gọi H là chân đường cao hạ từ M xuống S₁S₂.

Đặt \(MH = x\), ta có:

\(\begin{array}{l}H{S_1} + H{S_2} = {S_1}{S_2} \Rightarrow \sqrt {M{S_1}^2 - {x^2}}  + \sqrt {M{S_2}^2 - {x^2}}  = {S_1}{S_2}\\ \Rightarrow \sqrt {{{11}^2} - {x^2}}  + \sqrt {{2^2} - {x^2}}  = 11 \Rightarrow x = 1,992\,\,\left( {cm} \right) = 19,92\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)

Chọn A.