Cho 3 vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10cm...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vận tốc là đạo hàm của li độ, gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left( \frac{x}{v} \right)'=\frac{x'v-v'x}{{{v}^{2}}}=\frac{{{v}^{2}}+{{\omega }^{2}}{{x}^{2}}}{{{v}^{2}}}=1+\frac{{{\omega }^{2}}{{x}^{2}}}{{{\omega }^{2}}({{A}^{2}}-{{x}^{2}})}=1+\frac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\)

Đạo hàm phương trình ban đầu của hai vế theo thời gian ta được:

\(2+\frac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}-x_{1}^{2}}+\frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}-x_{2}^{2}}=1+\frac{x_{3}^{2}}{A_{3}^{2}-x_{3}^{2}}\Rightarrow {{X}_{3}}=8,77cm\)

Chọn D