Cho hình thang vuông ABCD

Câu hỏi: Cho hình thang vuông ABCD $\left(\hat{A}=\hat{D}=90°\right)$, ta có $AB=\frac{1}{2}CD$. Gọi H là hình chiếu của D trên AC, M là trung điểm của HC. Chứng minh rằng $\widehat{BMD}=90°$