Giải bất phương trình :

A x $\geq 0$

B x>0

C x<0

D x $\leq 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Chia cả 2 vế bất phương trình cho $3^{-x^{2}}$

BPT <=> $\frac{3^{1-2x}}{3^{-x^{2}}}-\frac{3^{1+2x}}{3^{-x^{2}}}\leq 4x$

<=> $3^{1-2x+x^{2}}-3^{1+2x+x^{2}}\leq 4x$

<=> $3^{1-2x+x^{2}}\leq 3^{1+2x+x^{2}}+(1+2x+x^{2})-(1-2x+x^{2}) <=>3^{1-2x+x^{2}}+(1-2x+x^{2})\leq 3^{1+2x+x^{2}}+(1+2x+x^{2})$

Đặt : $\left\{\begin{matrix} u=1-2x+x^{2} & \\ v=1+2x+x^{2} & \end{matrix}\right.=>u,v>0$ $3^{u}+u\leq 3^{v}+v <=>f(u)\leq f(v))$

Với $f(t)=3^{t}+t$ $t\epsilon [0;+\infty )$

có $f'(t)=3^{t}.ln3+1>0$ với mọi $t\epsilon [0;+\infty )$

=> f'(t) là hàm đồng biến trên $t\epsilon [0;+\infty )$

BPT <=> $u\leq v <=> 1-2x+x^{2}\leq 1+2x+x^{2}<=> x\geq 0$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm