Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bước 1: Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là \(A\left( {0;2} \right)\)

Bước 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng \(y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) + 2\)

Bước 3: Tính \(y'\left( 0 \right)\) và thay vào phương trình trên để ra phương trình tiếp tuyến tại \(A.\)

Giải chi tiết:

Bước 1:  Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là \(A\left( {0;2} \right).\)

Bước 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng \(y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) + 2.\)

Ta có \(y' =  - 6{x^2} + 4 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 4.\) Do đó phương trình tiếp tuyến là \(y = 4x + 2.\)

Chọn B.