Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Ox lấ...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa trung điểm để chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng.

Giải chi tiết:

Vì hai tia OA và OB là hai tia đối nhau gốc O nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B (1)

Lại có OA = OB = 3cm (2)

Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Trên tia BA ta có BN < BO (1cm < 3cm) nên N nằm giữa hai điểm B và O

\(\begin{align}  & \Rightarrow BN+NO=BO \\ & \Rightarrow NO=BO-BN=3-1=2\,cm \\\end{align}\)

      Trên tia AB ta có AM < AO (1cm < 3cm) nên M nằm giữa hai điểm A và O

\(\begin{align}  & \Rightarrow OM+MA=AO \\ & \Rightarrow OM=AO-MA=3-1=2\,cm \\\end{align}\)

Ta có: OM = ON = 2cm và O nằm giữa hai điểm M và N (vì hai tia OM, ON là hai tia đối nhau gốc O)

Từ đó suy ra O là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Vậy O là trung điểm trung của hai đoạn thẳng AB và MN.