Cho \(\widehat{xOy}\), On là tia phân giác. Kẻ ti...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tia phân giác của 1 góc, tính chất hai tia đối nhau, tia nằm giữa hai tia.

Giải chi tiết:

Vì On là phân giác của \(\widehat{xOy}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{yOn}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)

\(\Rightarrow \) tia On nằm giữa hai tia Ox và Oy hay tia On và Ox nằm cùng phía so với bờ là tia Oy \(\left( * \right)\)

Vì Om là phân giác của \(\widehat{x'Oy}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{yOm}=\frac{\widehat{x'Oy}}{2}\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)

\(\Rightarrow \) tia Om nằm giữa hai tia Ox’ và Oy hay tia Om và Ox’ nằm cùng phía so với bờ là tia Oy \(\left( ** \right)\)

Vì Ox và Ox’ là hai tia đối nhau \(\Rightarrow \widehat{xOx'}={{180}^{0}}\) và tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ox’\(\left( *** \right)\)

Từ \(\left( * \right)\left( ** \right)\left( *** \right)\Rightarrow \) tia Oy nằm giữa hai tia Om và On.

\(\Rightarrow \widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{nOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{x'Oy}}{2}=\frac{\widehat{xOx'}}{2}={{180}^{0}}:2={{90}^{0}}.\)

Chọn D