Rút gọn:\(A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\fra...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc nhân chia nhiều phân thức.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{55}^2} - 1}}{{{{53}^2} - 1}}\\A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}} \cdot \frac{{{7^2} - 1}}{{{9^2} - 1}} \cdot \frac{{{{11}^2} - 1}}{{{{13}^2} - 1}} \cdot  \cdot  \cdot \frac{{{{53}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}\\A = \frac{{4.6}}{{2.4}} \cdot \frac{{6.8}}{{8.10}} \cdot \frac{{10.12}}{{12.14}} \cdot  \cdot  \cdot \frac{{52.54}}{{54.56}}\\A = \frac{6}{2} \cdot \frac{6}{{10}} \cdot \frac{{10}}{{14}} \cdot  \cdot  \cdot \frac{{52}}{{56}}\\A = 3 \cdot \frac{6}{{56}} = \frac{9}{{28}}.\end{array}\)

Chọn A.