Cho hypebol \((H):{x^2} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đánh giá, tìm giá trị nguyên của \({x_0},\,\,{y_0}\), với \(\,M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( H \right)\).

Giải chi tiết:

\(\,M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( H \right) \Rightarrow {x_0}^2 - \frac{{{y_0}^2}}{9} = 1 \Leftrightarrow 9{x_0}^2 - {y_0}^2 = 9 \Leftrightarrow \left( {3{x_0} - {y_0}} \right)\left( {3{x_0} + {y_0}} \right) = 9\)

Mà \({x_0},\,\,{y_0} \in Z \Rightarrow \left( {3{x_0} - {y_0}} \right),\,\,\left( {3{x_0} + {y_0}} \right) \in \) Ư(9) = \(\left\{ { \pm 1;\, \pm 3; \pm 9} \right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy, \(M\left( { - 1;0} \right)\) hoặc \(M\left( {1;0} \right)\).

Chọn: A