Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có  đáy \(ABC\) là tam...

Câu hỏi: Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có  đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), tâm \(O\); \(SO=2a\). Gọi \(M\) là điểm thuộc đoạn \(AO\text{ }\,\left( M\ne A;M\ne O \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(M\) và vuông góc với \(AO\). Đặt \(AM=x\). Tính diện tích \(S\) của thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha  \right)\) với hình chóp \(S.ABC.\)

A \(S=2{{a}^{2}}.\)                      

B  \(S=2{{x}^{2}}.\)                      

C \(S=\frac{\sqrt{3}}{2}{{\left( a-x \right)}^{2}}.\)                    

D \(S=2{{\left( a-x \right)}^{2}}.\)