Biểu thức \({{\log }_{2}}\left( \sin \frac{\pi }{1...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( x.y \right)\) (giả sử các biểu thức là có nghĩa) và công thức nhân đôi: \(\sin x\cos x=\frac{1}{2}\sin 2x\)

Giải chi tiết:

\({{\log }_{2}}\left( \sin \frac{\pi }{12} \right)+{{\log }_{2}}\left( \cos \frac{\pi }{12} \right)={{\log }_{2}}\left( \sin \frac{\pi }{12}.\cos \frac{\pi }{12} \right)={{\log }_{2}}\left( \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{6} \right)={{\log }_{2}}\left( \frac{1}{2}.\frac{1}{2} \right)={{\log }_{2}}\frac{1}{4}=-2\)

Chọn: C