Một con lắc lò xo có chiều dài...

- Hướng dẫn giải

a.Ta có $\omega =2\pi f=2\pi .2=4\pi \left(rad/s\right)$

Khi vật quay tròn đều $F_{dh}=F_{qtlt}\Rightarrow k.\Delta l=m.r.{\omega }^2$

Mà $r=l_0+\Delta l$$\Rightarrow k.\Delta l=m.\left(l_0+\Delta l\right).{\omega }^2\Rightarrow 12,5.\Delta l=0,01.\left(0,2+\Delta l\right).{\left(4\pi \right)}^2$

$\Rightarrow \Delta l=0,03\left(m\right)=3cm$

b. Theo bài ra $r_{\max }=l_{\max }=0,4\left(m\right)$

$\Rightarrow F_{dh}\ge F_{qtlt}\Rightarrow k.\Delta l\ge m.r.{\omega }^2\Rightarrow \omega \le \sqrt{\frac{k.\Delta l}{m.r}}$

Mà $\Delta l=l_1-l_0=40-20=20\left(cm\right)=0,2\left(m\right)$

$\Rightarrow \omega \le \sqrt{\frac{12,5.0,2}{0,01.0,4}}=25\left(rad/s\right)$ Vậy $n=\frac{25.60}{2.\pi }=238,73$( vòng/ phút )