Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

- Hướng dẫn giải

Ta có $x^2-6\left|x\right|={\left(\left|x\right|-3\right)}^2-9\ge -9$  với mọi x.

$x^2-6\left|x\right|=-9\iff \left|x\right|-3=0\iff \left|x\right|=3\iff x=\pm 3$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức với $x\in \mathrm{ℝ}$  là $-9$ , đạt được khi $x=\pm 3$ .