Cho hình chóp tứ giác

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Do đáy hình vuông cạnh a nên đường chéo $A C = a \sqrt{2}$

$\overset{⏜}{(S C; (A B C D))} = \overset{⏜}{(A C, S C)} = \overset{⏜}{S C A} = 45 °$

$\Rightarrow Δ S A C$ vuông cân tại A $\Rightarrow S A = A C = a \sqrt{2}$

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} a^{2} . a \sqrt{2} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm