Cho tứ diện ABCD có

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có $AB=a\sqrt{6}$, tam giác ACD đều, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD) trùng với trực tâm H của tam giác BCD, mặt phẳng (ADH) tạo với mặt phẳng (ACD) một góc $45°$. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{3a^3}{2}$

B. $\frac{27a^3}{4}$

C. $\frac{9a^3}{4}$

D. $\frac{3a^3}{4}$