Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 5xy + 2{y^2} = 0\,\,\,\left( 1 \right)\\2{x^2} - {y^2} = 7\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {2x - y} \right)\left( {x - 2y} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 2x\\x = 2y\end{array} \right.\)

Với \(y = 2x:\)\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2{x^2} - {\left( {2x} \right)^2} = 7 \Leftrightarrow  - 2{x^2} = 7\,\,\left( {ktm} \right)\)

Với \(x = 2y:\)\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2.{\left( {2y} \right)^2} - {y^2} = 7 \Leftrightarrow 7{y^2} = 7 \Leftrightarrow y =  \pm 1.\)

\(\left[ \begin{array}{l}y = 1 \Rightarrow x = 2\\y =  - 1 \Rightarrow x =  - 2\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm \(\left( {1;\,\,2} \right)\)và \(\left( { - 1; - 2} \right).\)