Phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình \({{a}^{u}}={{a}^{v}}\Leftrightarrow \,\,u=v\) \(\Rightarrow \) Đưa về phương trình bậc hai tìm nghiệm

Giải chi tiết:

Ta có \({{2}^{2{{x}^{2}}\,+\,5x\,+\,4}}=4={{2}^{2}}\Leftrightarrow \,\,2{{x}^{2}}+5x+4=2\Leftrightarrow \,\,2{{x}^{2}}+5x+2=0\Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{align}  & x=-\frac{1}{2} \\ & x=-\,2 \\\end{align} \right..\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(\sum{x}=-\frac{1}{2}+\left( -\,2 \right)=-\frac{5}{2}.\)

Chọn D