Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ khối...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về dao động của con lắc lò xo

Giải chi tiết:

Tại thời điểm t: x₁ = 5 cm

Tại thời điểm t + T/4: v₂ = 50 cm, x₂

Ta có  \(x_1^2 + x_2^2 = {A^2} \Rightarrow x_2^2 = {A^2} - x_1^2\left( 1 \right)\)

Mặt khác áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có

 \(x_2^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} = {A^2}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \({A^2} - x_1^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow x_1^2 = {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} \Leftrightarrow \omega  = {{{v_2}} \over {{x_1}}} = {{50} \over 5} = 10\left( {rad/s} \right)\)

Do đó độ cứng của lò xo là k = mω² = 0,5.100 = 50 N/m

Chọn C