Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩnBiểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.Lập phương trình - giải phương trình.Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi chiều rộng của tấm bìa là: \(x\ \left( x>40;\ \ cm \right).\)

       chiều dài của tấm bìa là  \(x+15\ \left( cm \right).\)

Cắt bỏ 4 góc của tấm bìa rồi gập lại thành dạng hình hộp khi đó:

Chiều dài của hình hộp là:  \(x+15-40=x-25\ \ \left( cm \right).\)

Chiều rộng của hình hộp là:  \(x-40\ \left( cm \right).\)   

Chiều cao của hình hộp là:  \(20\ cm.\)

Ta có phương trình:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,(x-25)(x-40).20=9000 \\  & \Leftrightarrow (x-25)(x-40)=450 \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-65x+1000=450 \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-65x+550=0 \\  & \Delta ={{(-65)}^{2}}-4.1.550=2025>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm:  \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=\frac{65+\sqrt{2025}}{2}~=55\ \ \left( tm \right) \\  & {{x}_{2}}=~\frac{65-\sqrt{2025}}{2}=10\ \ \ \left( ktm \right) \\ \end{align} \right.\)

Vậy tấm bìa ban đầu có kích thước chiều rộng là 55 cm và chiều dài là 55 + 15 = 70 (cm).

Chọn C.