Cho hàm số \(f\left( x \right)\)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(t=\sqrt{x+1}\)

Giải chi tiết:

Đặt \(t=\sqrt{x+1}\Leftrightarrow {{t}^{2}}=x+1\Rightarrow dx=2tdt\), đổi cận \(\left\{ \begin{align}  & x=0\Rightarrow t=1 \\  & x=3\Rightarrow t=2 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \int\limits_{0}^{3}{f\left( \sqrt{x+1} \right)dx}=\int\limits_{1}^{2}{f\left( t \right)2tdt}=2\int\limits_{1}^{2}{xf\left( x \right)dx}=8\Leftrightarrow \int\limits_{1}^{2}{xf\left( x \right)dx}=4\)

Chọn B.