Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( 1+i...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm số phức z thông qua các phép tính số phức và tìm được số phức w.

Công thức tính modun của số phức \(z=a+bi\) là : \(\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\left( 1+i \right)\left( 2+i \right)z+1-i=\left( 5-i \right)\left( 1+i \right)\)

\(\begin{align}  \Leftrightarrow \left( 2+i+2i+{{i}^{2}} \right)z=i-1+5+5i-i-{{i}^{2}} \\  \Leftrightarrow \left( 1+3i \right)z=5+5i \\  \Leftrightarrow z=\frac{5+5i}{1+3i} \\  \Leftrightarrow z=\frac{\left( 5+5i \right)\left( 1-3i \right)}{1-9{{i}^{2}}}=2-i. \\ \end{align}\)

Vậy \(w=1+2\left( 2-i \right)+{{\left( 2-i \right)}^{2}}=8-6i\Rightarrow \left| w \right|=\sqrt{{{8}^{2}}+{{\left( -\,6 \right)}^{2}}}=10.\)

Chọn C