Cắt một vật thể \(T\) bởi hai mặt phẳng \(\left( P...

Câu hỏi: Cắt một vật thể \(T\) bởi hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với trục \(Ox\) lần lượt tại \(x=a,\,\,x=b\) \(\left( a<b \right)\). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với \(Ox\) tại điểm \(x\,\,\left( a\le x\le b \right)\) cắt \(T\) theo thiết diện \(S\left( x \right)\) (hình dưới). Giả sử \(S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right].\) Công thức tính thể tích của vật thể \(T\) giới hạn bởi hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

A

 \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{S\left( x \right)\,\text{d}x}.\)                            

B

 \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{\left[ S\left( x \right) \right]}^{\,2}}\,\text{d}x}.\)

C

 \(V=\int\limits_{a}^{b}{S\left( x \right)\,\text{d}x}.\)                 

D  \(V=2\pi \int\limits_{a}^{b}{S\left( x \right)\,\text{d}x}.\)