Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự...

Câu hỏi: Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện biến đổi có điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều ở hai đầu mạch là \(u = U\sqrt 2 cos\left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)\left( V \right)\). Khi C = C₁ thì công suất mạch là P và cường độ đòng điện qua mạch là: \(i = \;I\sqrt 2 cos\left( {\omega t + {\pi \over 3}} \right)\left( A \right)\). Khi C = C₂ thì công suất mạch cực đại là P₀. Tính công suất cực đại P₀ theo P.

A \({P_0}\; = {{4P} \over 3}\)

B \({P_0}\; = {{2P} \over {\sqrt 3 }}\)

C P₀ = 4P

D P₀ = 2P

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất tiêu thụ của mạch: \(P = UI.\cos \varphi = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}}\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = {R \over Z}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(P = UI.\cos \varphi = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}}\)

+ Khi C = C₂ thì công suất mạch cực đại là P₀ → trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. Ta có:

\({P_0} = {{{U^2}} \over R}\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi C = C₁ thì công suất mạch là P: \(P = UI.\cos \varphi = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}}\)

và hệ số công suất tiêu thụ của mạch khi đó là:

\(\cos \varphi = \cos {-\pi \over 6} = {R \over Z} \Leftrightarrow {{\sqrt 3 } \over 2} = {R \over Z} \Rightarrow {Z^2} = {{4{R^2}} \over 3}\)

\( \Rightarrow P = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}} = {{{U^2}R} \over {{{4{R^2}} \over 3}}} = {3 \over 4}.{{{U^2}} \over R} = {3 \over 4}.{P_0} \Rightarrow {P_0} = {4 \over 3}P\)

Chọn A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Đoạn mạch RLC với cuộn dây không thuần cảm

↑