Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số

- Hướng dẫn giải

Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số là: 10000 

a, Gọi số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 3 là: $\overline{abcde}$. Do đó $\overline{abcde}$≥ 10000 mà 10000 không chia hết cho 3 nên $\overline{abcde}$ > 10000

Do $\overline{abcde}$ nhỏ nhất chia hết cho 3 và a$\in${1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì $\overline{abcde}$ trở thành số có bốn chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên d = 0 nhỏ nhất.

e{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng $\overline{abcde}$ chia hết cho 3 nên (a+b+c+d+e) chia hết cho 3. Do đó (1+e) chia hết cho 3 nên e = 2 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 10002.

b, Gọi số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là: $\overline{abcde}$. Do đó $\overline{abcde}$ ≥ 10000 mà 10000 không chia hết cho 9 nên $\overline{abcde}$ > 10000 

Do $\overline{abcde}$ nhỏ nhất chia hết cho 9 và a{1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì $\overline{abcde}$ trở thành số có bốn chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên d = 0 nhỏ nhất.

e{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng $\overline{abcde}$ chia hết cho 9 nên (a+b+c+d+e) chia hết cho 9. Do đó (1+e) chia hết cho 9 nên e = 8 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 10008