Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E...

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AD tại h và K. Chứng minh rằng:

Đáp án

- Hướng dẫn giải

a) $\hat{F H A} = \hat{H A K} = \hat{A K F} = 90^{0}$

Þ AHFK là hình chữ nhật.

b) Gọi là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OE là đường trung bình của DACF

Þ AF//OE

Þ AF/BD

c) Gọi I là giao điểm của AF và HK.

Chứng minh

$\hat{H_{1}} = {\hat{A}}_{1} (\hat{H_{1}} = \hat{A_{2}} = \hat{B_{1}} = \hat{A_{1}}) \Rightarrow K H / / A C$ mà KH đi qua trung điểm I của AF Þ KH đi qua trung điểm của FC.

Mà E là trung điểm của FC Þ K, H, E thẳng hàng

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập: Hình chữ nhật I. Tóm tắt lý thuyết !!

↑