Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính thể tích mỗi viên bi hình cầu: \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\Rightarrow 5\) viên có thể tích \({{V}_{1}}\)

Tính thể tích lượng nước ban đầu (cột nước hình trụ): \({{V}_{2}}={{V}_{n}}=\pi {{R}^{2}}h\).

Tính tổng thể tích cả bi và nước lúc sau \(V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}\), từ đó suy ra chiều cao cột nước lúc sau và khoảng cách từ mặt nước đến miệng cốc.

Giải chi tiết:

Ta có: \({{V}_{1}}=5.\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\frac{20\pi }{3}\)

\({{V}_{2}}=\pi {{R}^{2}}h=90\pi \)

\(\Rightarrow V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=\frac{290\pi }{3}.\)

\(\Rightarrow h=\frac{V}{\pi {{R}^{2}}}=\frac{290}{27}\Rightarrow d=15-\frac{290}{27}=\frac{115}{27}.\)

Đáp án B