Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính đường chéo BD từ công thức tính diện tích hình thoi. ÁP dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AOB ta tính được cạnh AB.

Giải chi tiết:

\({{S}_{ABCD}}=\frac{1}{2}BD.AC=\frac{1}{2}BD.2AO\Rightarrow BD=\frac{{{S}_{ABCD}}}{AO}=\frac{96}{8}=12\Rightarrow BO=BD:2=12:2=6\)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

\(AB=\sqrt{A{{O}^{2}}+B{{O}^{2}}}=\sqrt{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}=10(cm)\)

Chọn C