Cho AB = 6cm. Vẽ đường tròn (A; 4cm) và (B; 3cm),...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất một điểm thuộc đường tròn, công thức cộng đoạn thẳng, tính chất trung điểm của một đoạn thẳng.

Giải chi tiết:

a) Vì \(C\in \left( A;4cm \right)\) nên \(AC=4cm\) và \(D\in \left( B;3cm \right)\) nên \(B\text{D}=3cm.\)

b) Vì \(E\in \left( B;3cm \right)\) nên \(BE=3cm.\).

Mà \(AB=6cm\Rightarrow \frac{AB}{2}=3cm\Rightarrow BE=\frac{AB}{2}.\)

Lại có, E nằm giữa A và B nên suy ra E là trung điểm của AB. (định nghĩa)

c) Vì E là trung điểm của AB (cmt) nên \(\Rightarrow A\text{E}=BE=3cm\)

Vì \(F\in \left( A;4cm \right)\Rightarrow AF=4cm\)

Trên đoạn thẳng AF có: \(A\text{E}<AF\) (vì \(3cm<4cm\)) suy ra E nằm giữa A và F.

\(\Rightarrow A\text{E}+EF=AF\Rightarrow EF=AF-A\text{E}=4-3=1cm.\)

Chọn A