Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \({7^{4n...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Ta thấy \({7^4} = 2401\) , số có tận cùng là 01 nâng lên lũy thừa nào khác 0 cũng tận cùng là 01.

Giải chi tiết:

Ta có: \({7^{4n}} - 1 = {\left( {{7^4}} \right)^n} - 1 = {2401^n} - 1 = \left( {...01} \right) - 1 = ...0\) , tận cùng bằng 0.

Vậy \({7^{4n}} – 1\) chia hết cho 5.