Giải phương trình \(\cos 2x-5\sin x-3=0\) ta được...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức hạ bậc \(\cos 2x=1-2{{\sin }^{2}}x\) đưa về phương trình bậc 2 của sin x.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\cos 2x - 5\sin x - 3 = 0 \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x - 5\sin x - 3 = 0 \Leftrightarrow  - 2{\sin ^2}x - 5\sin x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + 2} \right)\left( {2\sin x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x =  - 2\,\left( {vn} \right)\\\sin x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chọn B.