Cho phương trình \(A_x^3 + 2C_{x + 1}^{x - 1} - 3C...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức chỉnh hợp, tổ hợp và hoán vị \(A_n^k = {{n!} \over {\left( {n - k} \right)!}}\,;\,C_n^k = {{n!} \over {k!\left( {n - k} \right)!}}\,\,;\,\,{P_n} = n!\).

Giải chi tiết:

ĐK: \(x \ge 3,x \in N\).

Phương trình đã cho có dạng

\(\eqalign{  & {{x!} \over {\left( {x - 3} \right)!}} + {{2\left( {x + 1} \right)!} \over {2!\left( {x - 1} \right)!}} - {{3\left( {x - 1} \right)!} \over {2!\left( {x - 3} \right)!}} = 3{x^2} + 6! + 159  \cr   &  \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) + x\left( {x + 1} \right) - {3 \over 2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 3{x^2} + 879  \cr   &  \Leftrightarrow x = 12\,\,\left( {tm} \right) \cr} \)

(Dùng lệnh SHIFT SLOVE trên máy tính)

Chọn A.