Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình c...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA=2a\) và vuông góc với đáy. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(A\) vuông góc với \(SC\). Tính diện tích \(S\) của thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha  \right)\) với hình chóp đã cho.

A \({{S}_{AMIN}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{6}}{7}.\)                            

B  \({{S}_{AMIN}}=\frac{12{{a}^{2}}\sqrt{6}}{35}.\)                       

C \({{S}_{AMIN}}=\frac{6{{a}^{2}}\sqrt{6}}{35}.\)                                                

D \({{S}_{AMIN}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{6}}{5}.\)