Gọi \(M\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết:

Số phần tử của tập \(M\) là \(n\left( M \right) = A_7^3 = 210.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ “

Mỗi phần tử của là một số gồm 3 chữ số đều lẻ hoặc 1 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn.

Số phần tử có 3 chữ số đều lẻ là \(A_4^3 = 24.\)

Số phần tử có 1 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn là \(C_3^2.C_4^1.3! = 72.\)

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = 24 + 72 = 96.\)

Vậy xác suất cần tìm là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( M \right)}} = \dfrac{{96}}{{210}} = \dfrac{{16}}{{35}}.\)

Chọn B