Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 160 m. Nế...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x (m) và y (m) (x > y > 0, x > 10)

Chu vi của mảnh vường là 160 m ⇒ 2(x + y) = 160 ⇒ x + y = 80 ⇒ y = 80 – x

Vì x > y = 80 – x ⇒ 2x > 80 ⇒ x > 40

Khi tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 10 m thì diện tích mảnh vườn là 1250 m² nên

(x – 10)(y + 5) = 1250 ⇒ (x – 10)(80 – x + 5) = 1250 ⇔ (x – 10)(85 – x) = 1250

⇔ –x² + 95x – 850 = 1250 ⇔ x² – 95x + 2100 = 0

⇔ (x – 60)(x – 35) = 0

⇔ x = 60 (thỏa mãn) hoặc x = 35 (loại)

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 60m và 20m