Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A( - 1;\,\,...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi tọa độ hình chiếu thuộc đường (tham số hóa tọa độ), sử dụng điều kiện vuông góc (tích vô hướng) để tìm tọa độ điểm

Giải chi tiết:

Kẻ \(AP \bot \Delta  \Rightarrow P\left( {t + 2;1 - 2t;2t} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AP}  = \left( {t + 3; - \,2t;2t - 6} \right).\)

Ta có \(\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 1;-2;2 \right),\text{ }AP\bot \Delta \Leftrightarrow \overrightarrow{AP}.\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=0\)

\( \Leftrightarrow \left( {t + 3} \right) + 4t + 2\left( {2t - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow P\left( {3; - \,1;2} \right).\)

Chọn D