Hai gương phẳng G1 và G2 có...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180⁰.

- Định luật phản xạ ánh sáng:

+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới.

+ Góc tới bằng góc phản xạ.

Giải chi tiết:

Tại I, theo định luật phản xạ, ta có:

\(\widehat {SIN} = \widehat {NIJ} = {30^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {JIO} = \widehat {NIO} - \widehat {NIJ} = 90 - 30 = {60^0}\\
\widehat {KIJ} = 2.\widehat {SIN} = 2.30 = {60^0}\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array} \right.\)

Trong tam giác IJO, ta có:

\(\begin{array}{l}
\widehat {IJO} = {180^0} - \widehat {JIO} - \widehat {IOJ} = {180^0} - {60^0} - \alpha = {120^0} - \alpha \\
\Rightarrow \widehat {NJI} = {90^0} - \widehat {IJO} = {90^0} - \left( {{{120}^0} - \alpha } \right) = \alpha - {30^0}
\end{array}\)

Tại K, theo định luật phản xạ, ta có:

\(\widehat{IJN}=\widehat{NJK}\Rightarrow \widehat{KJI}=2.\widehat{NJK}=2\alpha -60\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta được: ..

Trong tam giác IKJ, ta có: \(\widehat{IKJ}={{180}^{0}}-\left( \widehat{KIJ}+\widehat{KJI} \right)={{180}^{0}}-2\alpha \)

Để tia tới SI trên gương G₁ vuông góc với tia phản xạ JR trên gương G₂ thì:

\(\widehat{IKJ}={{90}^{0}}\Leftrightarrow {{180}^{0}}-2\alpha ={{90}^{0}}\Rightarrow \alpha ={{45}^{0}}\)

Chọn C.