Cho phương trình \(\cos \left( {\pi \cos 2x} \righ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\cos x = \cos \alpha  \Leftrightarrow x =  \pm \alpha  + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\cos \left( {\pi \cos 2x} \right) = 1 \Leftrightarrow \pi \cos 2x = m2\pi ,\,\,m \in Z \Leftrightarrow \cos 2x = 2m,\,\,m \in Z\)

Do \( - 1 \le \cos 2x \le 1\) nên \( - 1 \le 2m \le 1 \Leftrightarrow  - \frac{1}{2} \le m \le \frac{1}{2} \Rightarrow m = 0\,\,\left( {do\,\,m \in Z} \right)\).

Khi đó \(\cos 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in Z \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,k \in Z\)

Vậy, tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\)

Tập hợp không phải tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Chọn: B