Ở mặt thoáng của một chất lỏng có 2 nguồn kết hợp...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng lí thuyết về phương trình sóng giao thoa hai nguồn cùng pha

- Áp dụng công thức tính số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn

Giải chi tiết:

Phương trình dao động của điểm M bất kì trong vùng giao thoa là:

\({u_M} = 2a\cos {{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)} \over \lambda }.\cos \left[ {\omega t - {{\pi \left( {{d_1} + {d_2}} \right)} \over \lambda }} \right]\)     (1)

Ta có: \(\lambda  = {{v\omega } \over {2\pi }} = 4\) cm

Hai nguồn trên là cùng pha nên ta tính số cực đại trong khoảng cách giữa 2 nguồn theo công thức: \(- {l \over \lambda } \le k \le {l \over \lambda } \Leftrightarrow  - {{8\sqrt 2 } \over 4} \le k \le {{8\sqrt 2 } \over 4} \Leftrightarrow k = 0, \pm 1, \pm 2\)

+) Với k = 0 thì \({d_1} = {d_2} = \sqrt {M{A^2} + M{K^2}}  = 8\) thế vào (1) ta có: \({{\pi \left( {{d_1} + {d_2}} \right)} \over \lambda } = {{\pi \left( {KA + KB} \right)} \over \lambda } = {{\pi \left( {8 + 8} \right)} \over 4} = 4\pi \)  nên đường cực đại ứng với k = 0 cho 2 điểm thỏa mãn cùng pha với nguồn A

+) Với k = 1 ta có: \(NA - NB = k\lambda  = 1.\lambda  = \lambda  = 4\) và \(N{A^2} + N{B^2} = A{B^2} = 128\) từ đó ta tính được:

\(NA = 2 + \sqrt {60} ;NB =  - 2 + \sqrt {60}  \Rightarrow NA + NB = 2\sqrt {60}  \ne 2k\lambda \) nên k = 1 không thỏa mãn đề bài, suy ra k = -1 cũng không thỏa mãn đề bài

+) Làm tương tự với  cũng không thỏa mãn đề bài

Vậy có 2 điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài