Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ t...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Phương trình của điện tích và cường độ dòng điện:

\(\left\{ \matrix{
q = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \cr 
i = {I_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

+ Thay \(t\) vào các phương trình của điện áp và cường độ dòng điện.

Giải chi tiết:

+ Phương trình của điện tích và cường độ dòng điện:

\(\left\{ \matrix{
q = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \cr
i = {I_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

+ Tại thời điểm \({t_1}\):

\(\begin{array}{l}
{i_1} = {I_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\\
\,\,\,\, = \omega {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

+ Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + {{3T} \over 4}\): 

\(\begin{array}{l}
{q_2} = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\\
\,\,\,\,\,\, = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2} + \pi } \right) = - {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{{i_1}}}{{\left| {{q_2}} \right|}} = \omega = \frac{{4\pi {{.10}^{ - 6}}}}{{{{10}^{ - 9}}}} = \frac{{2\pi }}{T}\\
\Rightarrow T = {5.10^{ - 4}}s = 0,5ms
\end{array}\)

Chọn C.