Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC l...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.

Giải chi tiết:

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên hình chiếu của đường thẳng SB trên mặt phẳng (ABC) là AB. Khi đó góc giữa đường thẳng SB với mặt (ABC) là \(\widehat {SBA}\)

Trong tam giác vuông SBA có \(\tan \widehat {SBA} = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3  \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ \)

Vậy góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) là:  \(60^\circ \).

Chọn: B