Cho \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( {{x}^{2}}+1 \rig...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ \(t={{x}^{2}}+1\)

Giải chi tiết:

\(\text{Đặt} \, \, \, t={{x}^{2}}+1\Rightarrow \text{d}t=2x\,\text{d}x,\,\,\left\{ \begin{align}  & x=1\to t=2 \\  & x=2\to t=5 \\ \end{align} \right. \\ \Rightarrow \int\limits_{1}^{2}{f\left( {{x}^{2}}+1 \right)x\,\text{d}x}=\frac{1}{2}\int\limits_{2}^{5}{f\left( t \right)\,\text{d}t}=\frac{1}{2}\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=\frac{I}{2}\Rightarrow I=4.\)

Chọn D.