Cho hàm số\(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm\({f}'...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình \(y'=0\) và tại các điểm đó \(y'\) đổi dấu.

Giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-\sqrt{2} \right){{x}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{3}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=\pm \sqrt[4]{2} \\  & x=0 \\  & x=-2 \\ \end{align} \right..\)

Ta thấy \(f'\left( x \right)\) đổi dấu qua các điểm \(x=\pm \sqrt[4]{2}\) và \(x=-2\) nên hàm số có 3 điểm cực trị.

Chọn C.