Tìm \(\int{x\cos 2xdx}\).

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức từng phần: \(\int{udv}=uv-\int{vdu}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  \int{x\cos 2xdx}=\frac{1}{2}\int{x}d(\sin 2x)=\frac{1}{2}\left[ x\sin 2x-\int{\sin 2xdx} \right]+C=\frac{1}{2}\left[ x\sin 2x-\frac{1}{2}\int{\sin 2xd\left( 2x \right)} \right]+C \\  =\frac{1}{2}\left[ x\sin 2x+\frac{1}{2}\cos 2x \right]+C=\frac{1}{2}x\sin 2x+\frac{1}{4}\cos 2x=C \\ \end{align}\)

Chọn: D