Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({a^x} < {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x < y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x > y\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(0<2-\sqrt{2}<1\Rightarrow {{\left( 2-\sqrt{2} \right)}^{3}}>{{\left( 2-\sqrt{2} \right)}^{4}}\Rightarrow \)Đáp án A sai.

\(4-\sqrt{2}>1\Rightarrow {{\left( 4-\sqrt{2} \right)}^{3}}<{{\left( 4-\sqrt{2} \right)}^{4}}\Rightarrow \)Đáp án B đúng.

\(\sqrt{11}-\sqrt{2}>1\Rightarrow {{\left( \sqrt{11}-\sqrt{2} \right)}^{6}}<{{\left( \sqrt{11}-\sqrt{2} \right)}^{7}}\Rightarrow \) Đáp án C sai.

\(0<\sqrt{3}-\sqrt{2}<1\Rightarrow {{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{4}}>{{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{5}}\Rightarrow \)Đáp án D sai.

Chọn B.